Wiskundig Modelleren 4.

 (1999/2000)

(Het ontwerpen van een woning verwarmingssysteem)

Het regent. De wind waait. Het is winter in Nederland. In dit weer vinden wij het lekker in een warme woonkamer te zitten. Maar hoe kunnen wij het gehele huis verwarmen? En hoeveel kost dat? Veel mensen zetten de thermostaat voor 's nachts af om de stookkosten te verminderen (geld te besparen). Maar is het echt waar dat als wij de thermostaat afzetten, dat we dan ook minder betalen?

De doelstelling van dit project is een wiskundig model (vergelijkingen en een computerprogramma) op te zetten waarmee de dynamische eigenschappen van een huisverwarmingssysteem kunnen worden beoordeeld.

Het probleem is tamelijk gecompliceerd. In eerste instantie is de vraag: hoe kunnen wij de energiebalans van het huis bepalen (wanden, ramen, radiatoren etc.). Daarna komt de kwestie van het effect van de muren en de buitentemperatuur. Vervolgens komt het vraagstuk van de energiebalans tussen de verschillende onderdelen.

Het doel van deze opdracht luidt als volgt:

Begeleider: dr.Miklós Vajta, kamer TW A-319, tel. /3392

e-mail: m.vajta@math.utwente.nl

Final presentation:   11 juni (vrijdag), 1999. (25 minute/voordracht)

 

Hulplijn:

In wiskundig opzicht zal het hoofdaccent op de mathematische fysica van warmtegeleidsvergelijking (zogenaamde Kirchhoff-Fourier vergelijking) met verschillende randvoorwaarden. Naast de analytische oplossing moeten wij een goede approximatie vinden en beslissen of lumped-parameter of verdeelde parameter model te gebruiken.

Hoofdlijnen: